Formation a la gestion de portefeuille

Formation Financière : Le Ratio de Sharpe

Apprécier la qualité de la gestion d’un fonds uniquement à l’aune de sa performance financière n’est pas toujours suffisant….

PLUS DE DETAILS EN SUIVANT :

 William F. Sharpe, Prix Nobel d’économie en 1990, a été ainsi le premier à intégrer le risque dans la mesure de la performance, en partant du principe que l’on n’investit dans un fonds ou un actif quelconque présentant un risque que si la performance escomptée est supérieure à celle qui serait obtenue sans risque.
Il a modélisé cette théorie par une formule mathématique : le ratio de Sharpe. Ce ratio mesure ainsi l’écart de rentabilité d’un portefeuille par rapport au taux de rendement d’un placement sans risque (autrement dit, la prime de risque), divisé par un indicateur de risque, en l’occurrence le risque total du portefeuille. Ce ratio est égal à : (RP – Rsr)/σP, où RP représente la rentabilité du portefeuille, Rsr le taux d’intérêt de l’actif sans risque et σP le risque total du portefeuille.
Si le ratio est négatif, le portefeuille a moins bien performé que l’actif sans risque retenu en référence. S’il est compris entre 0 et 0,5, la surperformance du portefeuille par rapport à l’actif de référence est obtenue par une prise de risque trop grande. Si ce ratio est supérieur à 0,5, le rendement du portefeuille surperforme l’actif sans risque avec une prise de risque acceptable….

7 réponses »

  1. Bonjour,

    Ramener la performance au risque est bien sûr une très bonne chose. Le soucis est par contre d’utiliser le ratio de Sharpe pour mesurer tous les styles de gestion. Les économistes « bien pensant » ont la fâcheuse habitude d’inventer des formules, des théories, des principes… généralement bons sur le papier mais dont un nombre assez important n’est pas assez flexible pour être valable en situation réelle.
    (J’emploie le terme « bien pensant » dans le sens : pensant dans le même sens que la majorité de leurs confrères… Vous qui n’êtes pas dans cette catégorie, Lupus, je pense que vous voyez très bien ce que je veux dire)

    C’est à mon avis le cas du ratio de Sharpe et ce bien que ce soit la mesure de référence. En effet, le ratio de Sharpe rapporte la performance au risque mais la mesure de ce risque est habituellement l’écart-type des performances. Hors, les portefeuilles des trend followers purs ont généralement des niveaux de volatilité élevés pour la simple raison que lorsque l’on surfe une grosse tendance, il y a des accélérations puis des baisses… Un bon trend follower va laisser courir ses gains (en laissant fluctuer ses profits latents) mais va vite couper ses pertes. Au final la volatilité de son portefeuille est élevée mais son risque n’est pas forcément élevé.
    La majorité des gens associent risque et volatilité ce qui est une erreur pour le marché et une erreur pour les portefeuilles… C’est vrai de prime abord mais c’est faux si on pousse le raisonnement plus loin. Un marché volatile n’est pas forcement dangereux si on sait ajuster son risque et un portefeuille volatil n’est pas forcement un portefeuille risqué.
    L’erreur pour moi est dans le fait de mesurer l’écart-type des performances et non le semi-écart type des performances.
    Laisser fluctuer ses profits n’est pas risqué, c’est laisser fluctuer ses pertes qui est risqué. De ce fait, un ratio de « Sharpe bis » basé sur le semi écart-type (des écarts à la moyenne négatifs) me paraîtrait déjà une mesure plus polyvalente.
    C’est peut-être un détail mais c’est un ajustement qui a malgré tout un certain sens je pense.

    Cordialement,

    Romain Delvigne

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    • bonjour Romain, merci de votre intervention que je partage tout a fait….vous avez parfaitement identifié les écueuils d’une utilisation « abusive » du ratio de Sharpe et vos remarques y compris celle qui vient dans votre commentaire suivant sont tout à fait pertinentes…Il est dailleurs à remarquer que l’on parlera plus facilement du ratio dans le cadre d’une gestion institutionnelle, dans le cadre de la gestion alternative on s’interessera bien evidement parce que plus opérant et étendu quant à son utilisation au concept de VAR que j’espère avoir le temps de développer ici mème très bientot

      cordialement

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  2. Je rajouterais juste, ayant repensé au sujet après coup, que la cause de cette erreur est le fait que dans sa formule, William Sharpe part de l’hypothèse que la distribution des rendements suit une loi normale. Ceci est à peu près vrai pour un trader travaillant avec un risk/reward de 1/1 mais cela devient totalement faux pour un trader travaillant avec un risk/reward de 1/3. Le gain moyen devient bien plus conséquent que la perte moyenne et de ce fait la distribution des rendements ne suit plus une loi normale. La formule est donc applicable si le payoff ratio vaut 1 environ mais doit être ajustée dans les autres cas, que le payoff ratio soit supérieur ou inférieur à 1. Si le calcul n’est pas ajusté, le risque sera minoré et le ratio de Sharpe majoré pour les traders à gros % de réussite et faible payoff tandis que le risque sera majoré et le ratio de Sharpe minoré pour les traders à faible % de réussite et à gros payoff ratio (donc les trend followers par exemple).

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  3. Vous avez raison de faire le distingo entre gestion institutionnelle et gestion alternative, c’est là que tout se joue. Avec une mesure de performance basée sur du benchmarking comme c’est souvent le cas en gestion institutionnelle il me semble, la ratio de Sharpe a de la valeur, c’est en gestion alternative que ça pose problème…

    A y réfléchir, la mesure de performance est peut-être aussi complexe que la manière de faire ces performances… lol

    Cordialement,

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