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Mathématiciens de la finance: aveugles, sourds et muets

Les auteurs des modèles n’ont pas su, ou pas voulu, intégrer le monde réel….Normal que la France pays antiléral et anticapitaliste mais à l’ excellence mathématique  en ait produit toute une kyrielle….Plus inquiétant pour l’avenir, les Banques caressent toujours le rève de remplacer le Mark to Market par le Mark to Model histoire de brouiller toute lisibilité à leurs bilans…tant il apparait aujourd’hui qu’un  bon comptable est bien plus redoutable qu’un excellent mathématicien !!!!!!

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J’ai fréquenté jusqu’en 1998 des mathématiciens de la finance dans une filiale assurant la recherche de la Caisse des Dépôts et Consignations. Numériciens et statisticiens faisaient alors assaut de compétences avec brio dans des joutes pour savoir qui allait résoudre le mieux et le plus vite le même problème mathématique. Ces pionniers défrichaient de nouveaux domaines avec des modèles interprétables et pourtant souvent simples. 

Mais, à mesure que l’industrie financière devint démesurée, certains se sont transformés parfois à leur insu en cautions. Les modèles plus sophistiqués que seuls les mathématiciens comprenaient fleurirent. Ils furent de moins en moins testés sur le réel

Certains ne sont pas dupes et savent bien que le mouvement des prix n’est pas réglé comme celui des planètes. D’autres singes malins deviennent peu à peu sourds, aveugles et muets comme les trois singes du mythe fondateur. 

Le mathématicien de la finance est devenu sourd. La modélisation des taux d’intérêt en est un exemple. Le taux réel dépend des conditions structurelles d’offre et de demande d’argent sur les marchés. La démographie entre retraités et actifs est un facteur clef. Dès 1998, Siegel puis Artus montrent que l’effet démographique pourrait induire une élévation forte du taux d’intérêt réel et une chute de la bourse. Mais, les mathématiciens de la finance continuent à représenter l’évolution des taux d’intérêt par une tendance et des aléas sans intégrer dans cette tendance les variables comme la démographie.

 En crise, lorsque tout vacille, la protection des corrélations des modèles classiques qui marche dans les petites tempêtes n’est plus adaptée: c’est le moment où construire des scénarios dits «stress test» devient la seule vision prophétique possible. Le reconnaître, c’est faire une place aux financiers et aux économistes. 

Mais le mathématicien n’a souvent pas voulu réfléchir à intégrer les réalités du monde qui annonçaient un futur par trop différent du passé. 

Le mathématicien de la finance est devenu aveugle. En 1986, alors que je participais à la première titrisation en France, l’agence Moody’s affichait une règle simple pour savoir si les parts pouvaient obtenir la note AAA. Il convenait de faire passer un stress-test aux prêts titrisés en considérant la crise de 1929 aux Etats-Unis. De mémoire, un chômage de 30%, des maisons ayant perdu 40% de leur valeur et des délais de vente de 2 ans des maisons saisies. 

Le 19 janvier 2009, le président de la Banque centrale européenne constate 1 que dans le calcul de la probabilité de défaut, la possibilité de pertes de valeurs des prix de l’immobilier a été mal prise en compte, voire pas prise en compte du tout. Des centaines de modélisateurs ont donné un prix aux titrisations-subprime sans se préoccuper des emprunteurs sous-jacents! Pourquoi en 20 ans s’être fermé les yeux? D’une part, le scénario stress-test de la crise de 1929 a été oublié au profit d’une étude statistique des prix d’un passé proche et euphorique. D’autre part, les commerçants-financiers avaient tout intérêt à cacher ce qui se passerait dans une crise de type de celle de 1929. Ainsi, les chercheurs financiers qui anticipaient des écueils futurs ont été écartés au profit des mathématiciens. 

Le mathématicien de la finance est devenu muet. Il ne doit pas dire les limites de ses modèles. L’incertitude liée à la robustesse des modèles est une question qui dévalorise le travail du chercheur dans un monde qui demande des certitudes. Avec Nicole El Karoui, nous avions testé un modèle de valorisation des dépôts à vue des banques. Un nombre réduit de paramètres interprétables financièrement a permis des conclusions fortes. Un de ces paramètres, le côté financier du client qui arbitre plus ou moins facilement pour d’autres produits financiers mieux rémunérés, a un impact fort sur la valeur de marché de ce produit financier. Or ce paramètre évolue à mesure que la culture financière progresse. Un tel aveu de difficulté de modélisation a abouti à ce que cette recherche soit abandonnée. 

Le monde de la finance préférait de fausses certitudes avec des modèles aux paramètres non interprétables et aux incertitudes non testées. Ce n’est qu’aujourd’hui qu’un grand modélisateur des taux d’intérêt comme Derman peut enfin affirmer qu’il faut connaître leurs limites et les rappeler: «Règle 1: Je me rappelle que je n’ai pas créé le monde et qu’il ne satisfait pas mes équations.» 

Certains mathématiciens malins de la finance ont connu leurs heures de gloire, obtenu les meilleurs salaires et continuent à être écoutés et publiés dans les meilleures revues parce qu’ils ont choisi de se couper de la réalité. D’autres acceptent d’être mal vus quand ils annoncent des crises potentielles. S’ils font éthiquement leur travail, ils ont la conviction que l’effet de l’annonce de la crise peut permettre de l’éviter. Ce sont des prophètes de malheur. Comme Cassandre, personne ne veut les croire. 

Le sens du mythe originel n’est pas de faire abstraction de la réalité pour être épargné par le «mal». Le chercheur doit se nourrir de cette réalité. Les mathématiques doivent être un outil au service de la réalité 

1. Jean-Claude Trichet, «(Under-) pricing of risks in the financial sector», Speech by Mr Jean-Claude Trichet, President of the European Central Bank, at the Coface Country Risk Conference 2009, Paris, 19 January 2009.

 Par Denis Dupré  Professeur de finance et d’éthique, Université de Grenoble

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